LA MUERTE Y LOS NÚMEROS

Historias de Paco Sanz

El Emperador está desnudo. El saberlo, el que se sepa. Esa es la consecuencia última de la crisis sanitaria que estamos viviendo y de la económica que nos aguarda. El Imperio es una farsa, la dulzura del libre comercio no es tal, la desconfianza en la bondad de instituciones, profesionales y expertos, se va a ir hacia la asíntota; y la Mano Invisible empezamos a notarla en nuestro gaznate.

Estamos empezando a detener la velocidad de la expansión de la epidemia. Pero la inercia de los grandes números, lo terrible del común denominador sigue su canto, pone en entredicho la posibilidad de volver a creer en los trajes del emperador. Por lo visto por la sangre de la décima parte de la población española, ha pasado el virus ese… Y hay más o menos cuarenta y siete mil muertos no esperados. En España hay cuarenta y siete millones de habitantes. Si nos alcanza a pasarlo todos habrá cuatrocientos y pico mil muertos más. Sigo creyendo en los quebrados como un bachiller.

He vuelto de unas fiestas de San Juan, y como si esto pudiera no acabar pasando, las mascarillas y el distanciamiento han brillado por su ausencia. La crisis económica y social tendrán que esperar. En geopolítica, la mascarilla de las fronteras y el distanciamiento de la insolidaridad, vamos a tardar tiempo en poder volver a quitárnoslos. Porque de algún modo seguimos creyendo en lo que nos enseñaron en el bachillerato.

El “olvido del denominador” hace que el numerador se valore, desproporcionadamente. Es algo parecido a la desconsideración de la tasa base en la inferencia bayesiana. Preocupa mucho más que vayan a morir 1000 personas en una gran ciudad, que que vayan a morir una de cada mil. Se está haciendo política con los números. Siempre se ha hecho. Se hace política con lo que uno puede. Pero además nos gusta jugar con ellos, también lo hemos hecho siempre. A saber qué pensar, decidir qué hacer, o predecir lo que nos espera de ellos, estamos acostumbrados; y a hacerlo mal también.

Das positivo en una prueba de enfermedad que padece una de cada 600 personas. El médico te dice que uno de cada 25 positivos en la prueba es un falso positivo. Sales con la idea de que tienes un 96% de posibilidades de padecerla… El médico te recuerda lo de la regla de Bayes, que los números no son así. No lo entiendes… Hablas con un amigo matemático para que te aclare lo de la regla de Bayes. La Regla de Bayes recuerda que la probabilidad posterior es el producto de la tasa base por la razón de probabilidad. Uno de cada seiscientos enfermará. Tasa base. Uno de cada 25 positivos en la prueba es un falso positivo. Razón de probabilidad. 1/600*25= 25/600=4%. Si das positivo en la prueba tienes un 4% de probabilidades de estar enfermo de eso.

No es lo mismo.

Gödel acabó con el Entcheidungsproblem, con el problema de la decisión, demostrando que existían afirmaciones sobre los números enteros que, a pesar de ser perfectamente razonables, no podían probarse ni refutarse. Turing lo amplió a cualquier otra proposición matemática. El ordenador de programa almacenado, tal como fue concebido por Alan Turing y construido por Von Neuman, vino a romper la distinción entre números que significan cosas y números que hacen cosas. Nuestro universo ya nunca volvería a ser el mismo.

Ya conoces el terrible secreto de las matemáticas: está todo basado en nada… La pregunta clave no era si nuevos tipos de números existían “realmente”, sino si sería útil suponer que existían.

Historias de Paco Sanz

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